Sensitivity Analysis, cos’è e come si applica

L’analisi di sensitività, o sensitivity analysis in inglese, è l’insieme di tecniche matematiche volte ad osservare come i cambiamenti di alcune variabili in input ad un modello (che può essere di qualsiasi tipo e riferirsi a qualsiasi ambito: economico, finanziario, fisico, biologico, sociale, …) modificano i risultati in output dello stesso. In parole povere, si osservano come le variazioni asincrone di singole variabili influenzano i risultati finali.
Nonostante possa sembrare un procedimento matematico e lontano dalla vita di tutti i giorni, l’analisi di sensibilità è qualcosa che sperimentiamo continuamente: quando cambiamo le dosi in una ricetta per migliorarne il risultato finale, quando proviamo a uscire a orari diversi di casa per minimizzare il tempo per arrivare a lavoro, quando riflettiamo su una decisione di business ipotizzando varie opzioni.

Concetti chiave

• L’analisi di sensibilità calcola come come le variazioni asincrone di singole variabili influenzano i risultati finali di un modello
• L’analisi di sensibilità non si limita a campi specifici ma viene utilizzata in qualsiasi situazione in cui si voglia indagare come cambiano i risultati di un fenomeno, un processo o una soluzione al variare dei suoi parametri interni.
• I benefici sono molteplici e riguardano la comprensione di quali fattori influiscono maggiormente su un risultato, la valutazione della robustezza di una decisione e la possibilità di consentire una migliore gestione del rischio.

Non esistono aziende di grandi dimensioni o processi con una significativa dose di incertezza che non usino analisi di sensibilità per corroborare le proprie scelte e analizzare i propri risultati. Questo perché l’insieme delle tecniche (di cui alcune particolarmente immediate) ha risvolti significativamente benefici in qualsiasi campo di applicazione. Tali benefici riguardano:

1. Comprendere quali fattori influenzano maggiormente i risultati finali di un processo, particolarmente utile quando gli input sono molteplici e le relazioni tra gli stessi non esplicite.
2. Valutare entro quali condizioni una soluzione o una scelta rimangono vantaggiose.
3. Il risk management, ergo la pianificazione e la gestione dell’incertezza per processi e aziende e di come questo influisce sui propri risultati.

Sotto il cappello di sensitivity analysis rientrano un largo spettro di analisi e metodologie, accomunate dagli scopi esposti in precedenza. Attraverso questi metodi, è possibile non solo identificare i fattori critici di un modello, ma anche migliorare la comprensione e la confidenza nei risultati prodotti. Segue una lista (non esaustiva):

• Analisi One-at-a-Time (OAT): Si varia un input alla volta mantenendo tutti gli altri costanti e si registrano gli effetti sul risultato finale.
• Analisi di Variance (ANOVA): Un’analisi più soffisticata che valuta l’importanza di ciascun input e loro interrelazioni, tramite una decomposizione della varianza del risultato finale sui singoli input.
• Analisi Globale: Invece di esaminare un input alla volta, questa metodologia varia tutti gli input contemporaneamente entro certi limiti. A questa tipologia afferisce il metodo Monte Carlo.
• Metodo dei Sobol: È un tipo di analisi globale che determina l'importanza di ciascun input e delle loro interazioni, attraverso una decomposizione della varianza degli output finali.
• Metodo di Morris: Questo metodo è una forma di analisi “On-at-a-Time”, ma con un approccio sistematico. Vengono selezionate diverse opzioni attraverso le possibili combinazioni di input per valutare l'effetto di ciascuna variabile.
• Analisi di Scenario: Piuttosto che variare sistematicamente gli input, in questa metodologia si studiano scenari specifici o combinazioni di input per comprendere particolari circostanze o outcome. Più comunemente riconosciuta con il nome di “best case - worst case analysis”.

Valutare un immobile per affitti a breve termine
Immaginiamo di possedere un immobile e di utilizzarlo per affitti a breve termine a scopo turistico (e.g. AirBnB). Dunque vogliamo compiere una serie di analisi per comprendere quanto sarà redditizio tale immobile. Il primo passo riguarderà il calcolo del fatturato a fine anno, date una serie di assunzioni, più o meno veritiere

• il numero di giorni che riusciamo ad affittarlo
• quanti giorni cadono in alta, media e bassa stagione
• il prezzo giornaliero per ognuna delle stagioni sopracitate
• …

Fatto ciò possiamo proseguire con un’analisi di sensibilità (one-at-a-time) per comprendere come la variazione di tali assunzioni modificherebbe il fatturato inizialmente calcolato. E comprendere quali assunzioni, qualora errate (in positivo o in negativo), avrebbero maggior effetto sul risultato finale.